4.8.1 원리
정밀도 등급, 표면 품질 및 짧은 가공 시간에 대한 요구 사항은 끊임없이 증가하고 있습니다. 이것이 현대 기계 구조에서 리니어 가이드가 점점 더 허용 탄성 변형에 의해 결정되는 이유입니다.
따라서 롤러 가이드 레일의 치수 설정을 위해 다음 단계가 설정됩니다:
- 외부 힘 및 모멘트 결정
- 힘과 모멘트를 개별 캐리지에 분배
- 예압 및 변형 결정
- 사용 수명 계산
- 정적 신뢰성 계수 계산
사용 수명은 재료 피로에 의해 제한될 수 있으며, 환경 영향으로 인한 주행 표면 손상에 의해서도 제한될 수 있습니다.
구름 표면은 재료 피로를 유발하여 트랙 및 구름 요소(피팅)를 손상시킵니다. 구름 접촉 표면에 작용하는 힘을 알고 있는 경우, DIN ISO 281 또는 DIN 636에 따라 피로 사용 수명을 계산할 수 있습니다. 주행 표면의 마모는 특히 윤활, 오염, 표면 압력 및 부하 표면의 상대 운동 크기에 따라 달라집니다.
계산된 사용 수명은 추가적인 고장 위험 또는 기타 측면에 의해 단축될 수 있으며, 이는 보증을 무효화합니다.
외부 힘 및 모멘트 기호 설명
다음 각 절에서는 피로 사용 수명의 계산 방법을 설명합니다. 불확정 요인으로 인해 마모 수명에 대한 표준 계산 절차는 없습니다.
4.8.2 사용 수명 계산
외부 힘과 모멘트 결정
가이드 레일 시스템에 작용하는 외력은 힘 성분 Fax, Fay 및 Faz과 힘 작용점 좌표 Xa, Ya 및 Za에 의해 결정됩니다. 질량 m은 가속도 성분 ax, ay 및 az을 가지며, 관성력 Fmx, Fmy 및 Fmz을 발생시키고, 이러한 관성력은 무게중심 좌표 Xm, Ym 및 Zm에 작용하여 가이드 레일 시스템에 하중을 가합니다.
작업대 종축에 수직으로 작용하는 힘 ΣFy, ΣFz는 개별 캐리지에 의해 지지되며, 따라서 캐리지의 수량과 위치에 따라 개별 캐리지에 분배되어야 합니다.
또한 다른 외부 모멘트 Max, May 및 Maz도 영향을 미칠 수 있습니다. 이러한 외부 모멘트 역시 개별 MONORAIL 캐리지에 분배되어야 합니다.
힘과 모멘트를 개별 MONORAIL 캐리지에 분배
각 캐리지(j = 1…n)의 횡방향 힘 Fjy와 인장/압축력 Fjz을 계산하려면 캐리지 종방향 간격 K와 캐리지 횡방향 간격(궤간) Q가 필요합니다. 그 외의 경우에는 각 축에서의 캐리지와 가이드 레일의 설계 배치를 고려해야 합니다.
예압 및 변형 결정
SCHNEEBERGER MONORAIL 가이드 레일의 예압 등급은 작동 조건과 기계 가이드 레일의 강성에 대한 요구 사항에 따라 결정됩니다. 예압 V1, V2 또는 V3은 강성을 높일 뿐만 아니라, 예압이 작용하는 동안 구름 접촉 표면에도 하중을 가합니다. 각 예압 등급에 대한 자세한 내용은 4.5절 - 예압을 참조하십시오.
MONORAIL에 작용하는 외력은 캐리지가 가이드 레일에 대해 변위를 일으킵니다. 이러한 변위는 예압 등급과 작용력의 크기에 따라 달라집니다. 변위의 계산은 가이드 레일 시스템의 강성 특성을 고려해야 합니다.
사용 수명 계산에 영향을 미치는 요인
사용 수명에 영향을 미치는 요인은 MONORAIL 캐리지에 작용하는 힘, 선택된 예압, 동적 부하 용량 및 사건 확률입니다. 전체 주행 거리에 걸쳐 일정한 힘이 작용하는 경우, 사용 수명은 등가력 P로 계산합니다. 그러나 변동하는 힘이 예상되는 경우에는 동적 등가력 Pj를 사용해야 합니다.
동적 등가력 P
사용 수명을 계산하기 위해서는 각 MONORAIL 캐리지(j = 1…n)의 동적 등가력 Pj를 결정해야 합니다. 동적 등가력은 다음과 같이 계산됩니다:
단일 캐리지 또는 가이드 레일이 하나뿐인 시스템처럼 MONORAIL 캐리지가 힘과 모멘트로 구성된 하중을 받는 응용에서는, 동적 등가력 Pj를 다음 공식으로 구합니다:
그런 다음 다음 공식을 사용하여 동적 등가력 Pj의 근사값을 계산할 수 있습니다:
힘 P가 일정하지 않을 경우, 단계 하중에서의 동적 등가력 Pj는 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
동적 부하 용량 C
롤러 가이드 레일의 부하 용량 데이터는 구름 접촉 베어링 계산에 대해 ISO가 규정한 원칙(DIN ISO 281)에 기반합니다. 동적 부하 용량은 질량과 방향에 의한 하중이 변하지 않고 작용선이 구름 접촉 베어링 유닛에 수직으로 작용한다는 조건에서, 100,000 m(100 km)의 이동 거리에 해당하는 정격 사용 수명을 얻을 수 있는 하중입니다.
부하 용량 비교
다른 제조업체는 일반적으로 50,000 m(50 km)의 이동 거리를 기준으로 부하 용량을 표시합니다. JIS 규격에 따른 이 값들은 DIN ISO에 따른 값보다 현저히 높습니다. SCHNEEBERGER의 부하 용량과 비교하기 위해 다음 환산 공식을 사용할 수 있습니다:
사건 확률
DIN ISO 표준에 따르면, 구름 접촉 베어링의 부하 용량은 90%의 사건 확률(신뢰도)에 대해 규정됩니다. 이는 동일한 가이드 레일 시스템 그룹에서 90%의 시스템이 계산된 정격 수명을 달성하거나 초과할 수 있음을 의미합니다. 더 높은 신뢰도 요구 사항의 경우, 보정 계수 a1을 사용할 수 있습니다:
| 사건 확률 (%) | 90 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| a1 | 1 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
사용 수명 계산
등가력 P (N)와 동적 부하 용량 C (N)에 대해, 공칭 계산 수명 Lnom은 다음과 같이 계산할 수 있습니다:
수명은 운전 시간으로도 표현할 수 있습니다. 이를 위해 평균 속도와 사용 계수를 고려해야 합니다:
주의
스트로크가 구름 요소 직경의 2배 이하인 짧은 행정 응용의 경우, 계산된 사용 수명을 줄여야 합니다.
4.8.3 S₀ 계산
정적 신뢰성 계수 S₀ 계산
정적 신뢰성 계수 S₀는 구름 요소 및 트랙의 허용되지 않는 영구 변형을 방지하기 위한 안전 보장이며, 정정격 하중 C₀와 정적 등가력 P₀의 비율로 정의됩니다.
P₀의 경우, 구름 접촉 표면에 작용하는 실제 힘을 고려해야 합니다. 구름 접촉 표면 변형의 결정적 요인은 최고 진폭이며, 매우 짧은 시간 동안만 발생하더라도 마찬가지입니다. 요구 사항 및 작동 조건에 따라, 정적 신뢰성 계수 S₀의 다음 최소값을 준수할 것을 권장합니다:
| 작동 조건 | S₀ |
|---|---|
| 현수 배치, 높은 위험 잠재력을 가진 응용 | ≥ 12 |
| 높은 동적 응력, 높은 충격 하중 및 진동 | 8 - 12 |
| 일반적인 기계 및 장비 설계, 모든 하중 매개변수가 완전히 알려지지 않은 경우, 중간 교번 하중 및 진동 | 5 - 8 |
| 모든 하중 데이터가 완전히 알려진 경우, 균일 하중 및 낮은 진동 | 3 - 5 |
4.8.4 계산 프로그램
MONORAIL 치수 계산 프로그램
사용 수명, 신뢰성 계수, 특히 복합 하중 하에서의 변위를 수동으로 계산하는 것은 매우 복잡하며, 단순한 응용에만 사용할 수 있습니다. 따라서 SCHNEEBERGER는 컴퓨터 프로그램을 이용한 계산 서비스를 제공합니다.
MONORAIL 계산 프로그램의 목적 및 용도
MONORAIL 치수 설계를 위한 컴퓨터 지원 계산 프로그램은 다음 항목을 결정할 수 있습니다:
- 필요한 MONORAIL 치수
- 최적 예압
- 정적 신뢰성 계수
- 정격 사용 수명
- 주어진 MONORAIL 시스템에서 하중 작용 시 작업점의 처짐
계산 시 개별 MONORAIL 캐리지의 실제 비선형 강성과, 인장, 압축 및 횡방향 하중에서의 다른 강성으로 인한 캐리지 간의 상호작용이 고려됩니다. 열팽창 및 기계 구조의 탄성 변형으로 인한 추가 변형은 고려되지 않습니다.
필요한 데이터
설계 예시로서, 다음 페이지의 기계 도면 및 데이터 표에 나와 있는 것과 같이 완전한 데이터가 필요합니다:
- 캐리지 및 가이드 레일 수량, 캐리지 종방향 및 횡방향 간격을 포함한 가이드 레일 기하학적 형상
- 공간에서의 축 위치 및 축 간 거리(인접 축 기준점 간 거리)
- 모든 계산 대상 기계 축 및 공작물의 질량
- 질량 무게중심 위치
- 해당 축 기준점에 대한 구동 요소의 위치
- 하중점 위치(힘과 모멘트의 작용점)
- 모든 계산 대상 축의 최대 스트로크
- 축의 최대 속도 및 가속도
또한 다른 하중 상황의 경우:
- 속도, 가속도, 이동 거리 및 시간 백분율과, 해당 하중 상황에 따라 작업점에 가해지는 힘과 모멘트의 크기 및 방향을 포함하는 집합 하중
모든 기하학적 치수는 해당 축 중심과 관련됩니다(도면 참조). 직교 좌표계에서의 축 명명은 필요에 따라 선택할 수 있습니다.
다수의 일반적인 기계 및 설계에 대해, SCHNEEBERGER는 기계 스케치 및 데이터 표를 제공할 수 있습니다. 자세한 정보는 SCHNEEBERGER 담당자에게 문의하십시오.
4.8.5 예시 데이터 시트
X-Y 작업대의 예시 데이터 시트
아래 표는 SCHNEEBERGER가 X-Y 작업대의 치수 설계 계산에 사용하는 데이터 시트입니다. 실제 기계 매개변수를 기입한 후 계산을 위해 SCHNEEBERGER 담당자에게 전달하십시오.
질량
| mx = | kg | my = | kg | mw = | kg |
치수
| S1 = | mm | S2 = | mm | S3 = | mm | |||
| S4 = | mm | S5 = | mm | S6 = | mm | |||
| S7 = | mm | S8 = | mm | S9 = | mm | |||
| K1 = | mm | K5 = | mm | |||||
| Q2 = | mm | Q4 = | mm | |||||
| A2 = | mm | A3 = | mm | |||||
| A4 = | mm | A6 = | mm | |||||
| L4 = | mm | L5 = | mm | L6 = | mm | |||
| B1 = | mm | B2 = | mm | B3 = | mm |
스트로크 (최대) 및 가속도 (최대)
| sx = | mm | sy = | mm | |||||
| ax = | m/s² | ay = | m/s² |
복합 하중: 힘과 모멘트
| 번호 | 사이클 | Fx (N) | Fy (N) | Fz (N) | Mx (Nm) | My (Nm) | Mz (Nm) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||||
| 2 | |||||||
| 3 | |||||||
| 4 | |||||||
| 5 |
복합 하중: 거리/시간 비율
| 번호 | X축 | Y축 | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 속도 v (m/min) | 시간 비율 t (%) | 이동 거리 s (mm) | 속도 v (m/min) | 시간 비율 t (%) | 이동 거리 s (mm) | |
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
| 3 | ||||||
| 4 | ||||||
| 5 | ||||||
4.8.6 예시 기계 도면
X-Y 작업대의 예시 기계 도면
X-Y 작업대의 예시 기계 도면
1 볼 스크류
X-Y 작업대의 예시 기계 도면
1 볼 스크류
설명: 이 기계 도면은 일반적인 X-Y 작업대의 MONORAIL 가이드 레일 구성을 보여주며, 캐리지 위치, 가이드 레일 배치, 구동 시스템 및 구조 설계를 포함합니다. 이 도면은 MONORAIL 계산 프로그램에 필요한 데이터의 참조 예시로 사용될 수 있습니다.