대화형 사용 수명 L 계산기
입력값으로부터 L(및 선택적으로 Lh) 계산
동적 등가 하중 P 계산기
P를 위 L 계산기에 자동 입력
사용 수명 공식
사용 수명 계산 공식
롤러 및 니들의 경우
볼의 경우
a = 발생 확률 계수
Ceff = 전동체 1개당 유효 부하 능력 (N)
P = 동적 등가 하중 (N)
L = 정격 사용 수명 (m)
발생 확률 계수 a
발생 확률 계수 a
구름 접촉 베어링의 부하 능력은 DIN ISO 표준에 부합합니다. 이는 가이드 사용 중 90 %의 확률로 초과되는 사용 수명 계산값을 나타냅니다.
위에서 언급한 90 %의 이론적 사용 수명 확률 계수가 충분하지 않은 경우, 사용 수명 값을 계수 a로 보정해야 합니다.
| 발생 확률 (%) | 90 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 계수 a | 1 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
유효 부하 능력 Ceff
유효 부하 능력 Ceff
트랙 경도 및 온도와 같은 외부 요인은 부하 능력 C를 감소시킬 수 있으므로 Ceff를 별도로 계산해야 합니다.
Ceff = 전동체 1개당 유효 부하 능력 (N)
fH = 경도 계수
fT = 온도 계수
C = 전동체 1개당 최대 허용 부하 능력 (N)
경도 계수 fH
경도 계수 fH
마찰이 없는 가이드에서 표준 조건(HRC 58–62)을 벗어나는 재료는 계수 fH로 반영할 수 있습니다:
| 트랙 경도 (HRC) | 20 | 30 | 40 | 50 | 55 | 56 | 57 | 58-62 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 경도 계수 fH | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 0.8 | 0.88 | 0.95 | 1 |
온도 계수 fT
온도 계수 fT
온도 상승은 운전 조건(재료 특성)에 영향을 미치므로 계수 fT를 사용하여 반영해야 합니다.
| 가이드 온도 (°C) | 150 | 200 | 250 | 300 |
|---|---|---|---|---|
| 온도 계수 fT | 1 | 0.9 | 0.75 | 0.6 |
Ceff 계산 예시
Ceff 계산 예시
주어진 조건:
- R6 타입 가이드
- 경도 58–62 HRC ⇒ fH = 1
- 온도 200°C ⇒ fT = 0.9
- AA 6 리테이너 ⇒ C = 롤러 1개당 530 N
동적 등가 하중 P
동적 등가 하중 P
리니어 가이드 시스템에 작용하는 하중(F)은 운전 중 자주 변동됩니다. 사용 수명을 계산할 때 이러한 상황을 고려해야 합니다. 이동 거리 중 다양한 운전 조건에서 가이드가 받는 변동 하중을 동적 등가 하중 P로 표현합니다.
단계식 하중
롤러 및 니들의 경우:
볼의 경우:
정현파 하중
P = 등가 하중 (N)
F₁...Fn = 부분 이동 거리 L₁...Ln 동안의 개별 하중 (N)
Fmax = 최대 하중 (N)
L = L₁ + ... + Ln = 하나의 하중 사이클 동안의 총 이동 거리 (mm)
L₁...Ln = 하중 사이클 동안 개별 하중의 부분 이동 거리 (mm)
사용 수명 계산 예시
사용 수명 계산 예시
예시: KBN 6 리테이너를 사용한 RNG 6-300 리니어 가이드
KBN 6 리테이너를 사용한 RNG 6-300 타입 리니어 가이드 계산 예시
1. 주어진 조건
| 발생 확률 | 97 % → 계수 a = 0.44 |
| 롤러 1개당 동적 부하 능력 | 1,800 N |
| 롤러 개수 | 16 |
| 가이드 전체 부하 능력 | 16 × 1,800 N = 28,800 N |
| 가해지는 하중 | P = 10,000 N |
2. 사용 수명 계산 (미터 단위)
공식:
값 대입:
결과:
L = 1,495,412 m
사용 수명 ≈ 약 150만 미터
3. 운전 시간으로 환산
사용 수명을 시간 단위로 표현하려면 다음 매개변수가 필요합니다:
- H = 사이클당 스트로크 거리 (m)
- t = 하나의 스트로크를 완료하는 데 필요한 시간 (s)
시간 단위 사용 수명 공식:
비고:
• 분모의 3,600은 초 단위를 시간 단위로 환산합니다
• Lh는 시간(hour) 단위입니다
• 이 공식은 이동 속도와 하중 조건이 일정하다고 가정합니다
보정 계수 Rtmin 도우미
R_tmin 결정 도우미
보정 계수 Rtmin
보정 계수 Rtmin
앞 절에서는 주어진 부하 능력과 실제 하중으로부터 사용 수명을 계산하는 방법을 설명했습니다. 이때 리테이너당 하중을 지지하는 전동체 개수(Rt)를 반드시 고려해야 합니다.
마찬가지로 중요한 것은 주변 구조가 마찰 없는 가이드로 힘을 전달할 때의 거동을 평가하는 것입니다. 공작기계의 탄성 변형이나 기하학적 오차로 인해 설치된 전동체 중 일부만이 실제로 하중을 부담합니다.
이러한 응용별 문제에 대한 신뢰할 수 있는 판단은 통상 어려우며, 예를 들어 기능 모델에서의 측정이나 유한 요소법 기반의 계산이 필요합니다. 그 결과, 치수 설계는 일반적으로 단순화된 방법으로 수행됩니다. 즉, 외부 하중을 보정 계수 Rtmin을 사용하여 더 적은 수의 전동체에 분배합니다.
Rtmin 결정 방법
Rtmin 결정 방법
Rtmin을 결정하려면 먼저 연결 구조의 강성을 과거 경험에 기반하여 평가해야 합니다:
A = 강성 구조
B = 일반 구조
매개변수 정의
매개변수 정의
| 기호 | 설명 | 단위 |
|---|---|---|
| δS | 연결 구조의 변형량 | µm |
| δA | 가이드 레일을 포함한 전동체의 변형량 (12.5장 참조) | µm |
| F | 하중 | N |
| X | x축 방향 레버 암 거리 | mm |
| Kt | 하중 지지 리테이너 길이 | mm |
| Rt | 하중 지지 롤러 개수 | — |
| Rtmin | 보정 계수 | — |
Rtmin 계산 차트
Rtmin 계산용 차트
차트 설명:
- 곡선 A: 강성 구조
- 곡선 B: 일반 구조
- 가로축: X/Kt 비
- 세로축: Rt 값 (Rt/2, Rt/4 등)
다이어그램을 통한 Rtmin 계산
다이어그램에 따른 Rtmin 계산 방법
| 구조 | A (강성) | B (일반) |
|---|---|---|
| X > Kt | Rtmin ~ Rt/4 | Rtmin |
| X < Kt | 다이어그램 참조 | 다이어그램 참조 |
전동체 타입별 Rtmin 값
전동체 타입별 Rtmin 값
| Rtmin | 전동체 타입 | 리테이너 타입 |
|---|---|---|
| 2 | 볼 | AK |
| 1 | 롤러 | AA, AC, EE, KBN, KBS |
| 5 | 니들 | SHW, HW |
| 0.5 | 롤러식 순환 유닛 | SR, NRT |
| 1 | 볼식 순환 유닛 | SK, SKD, SKC |
계산 예시
계산 예시
계산 예시 1: AK 6/20 리테이너를 사용한 R6 리니어 가이드
계산 예시 1: AK 6/20 리테이너를 사용한 R6 리니어 가이드
주어진 조건:
- X = 200 mm
- Kt = 171 mm
- 따라서 X > Kt 계산 방식이 적용됩니다
분석:
리니어 가이드가 수평으로 배치되어 있으므로:
강성 구조에 대한 계산
- 표에 따르면 볼 개수는 Rtmin ~ Rt/4 범위가 적용됩니다
- Rtmin은 볼 2개에 해당합니다
- Rt/4는 볼 2.50개에 해당합니다
일반 구조에 대한 계산
- 표에 따르면 Rtmin이 적용됩니다
- Rtmin은 볼 2개에 해당합니다
계산 예시 2: AK 6/11 리테이너를 사용한 R6 리니어 가이드
계산 예시 2: AK 6/11 리테이너를 사용한 R6 리니어 가이드
주어진 조건:
- X = 75 mm
- Kt = 90 mm
- 따라서 X < Kt 계산 방식이 적용됩니다
강성 구조에 대한 계산
다이어그램에 따르면 X는 Kt의 0.83(75 mm : 90 mm)이므로 Rt/2가 적용됩니다
하중을 지지하는 볼이 11개인 경우 결과는 볼 5.5개(하중 지지 볼 11개 : 2)입니다
일반 구조에 대한 계산
다이어그램에 따르면 Rt/8이 적용됩니다
하중을 지지하는 볼이 11개인 경우 결과는 볼 1.3개(11 : 8)입니다