Công cụ tính toán tuổi thọ L tương tác

Tính toán L (và tùy chọn Lh) từ các thông số đầu vào của bạn

Số mũ được sử dụng trong công thức L
→ Hệ số a
→ Hệ số độ cứng f_H
→ Hệ số nhiệt độ f_T
Tải trọng danh định tối đa cho phép trên mỗi con lăn
N
Tải trọng tương đương động
N
Tùy chọn: chuyển đổi sang giờ hoạt động
Khoảng cách hành trình mỗi chu kỳ
m
Thời gian mỗi chu kỳ
s

Công cụ tính Tải trọng tương đương động P

Cung cấp P cho công cụ tính L ở trên

Số mũ được sử dụng trong công thức P

P = ⁿ√[ (1/L_total) · Σ (Fᵢⁿ · Lᵢ) ], n = 10/3 (con lăn trụ) hoặc 3 (bi); L_total = Σ Lᵢ

Bậc Tải trọng Fᵢ (N) Hành trình Lᵢ (mm)
0 bậc · L_total = 0 mm

Công thức tính tuổi thọ

Các công thức tính toán tuổi thọ

Đối với con lăn trụ và con lăn kim

L = a · (Ceff / P)10/3 · 105 m

Đối với bi

L = a · (Ceff / P)3 · 105 m

a = Hệ số xác suất sự kiện

Ceff = Tải trọng danh định hiệu dụng trên mỗi con lăn (N)

P = Tải trọng tương đương động (N)

L = Tuổi thọ danh nghĩa (m)

Hệ số xác suất sự kiện a

Hệ số xác suất sự kiện a

Tải trọng danh định cho ổ lăn tiếp xúc tương ứng với tiêu chuẩn DIN ISO. Điều này thể hiện một giá trị từ tính toán tuổi thọ bị vượt qua với xác suất 90 % trong quá trình sử dụng vận hành của dẫn hướng.

Nếu hệ số xác suất tuổi thọ lý thuyết 90 % đề cập ở trên là không đủ, giá trị tuổi thọ phải được điều chỉnh bằng hệ số a.

Xác suất sự kiện tính bằng % 90 95 96 97 98 99
Hệ số a 1 0.62 0.53 0.44 0.33 0.21

Tải trọng danh định hiệu dụng Ceff

Tải trọng danh định hiệu dụng Ceff

Các ảnh hưởng bên ngoài như độ cứng rãnh lăn và nhiệt độ có thể làm giảm tải trọng danh định C, điều đó có nghĩa là Ceff cần được tính toán.

Ceff = fH · fT · C

Ceff = Tải trọng danh định hiệu dụng trên mỗi con lăn (N)

fH = Hệ số độ cứng

fT = Hệ số nhiệt độ

C = Tải trọng danh định tối đa cho phép trên mỗi con lăn (N)

Hệ số độ cứng fH

Hệ số độ cứng fH

Vật liệu trong dẫn hướng không ma sát sai lệch so với các điều kiện tiêu chuẩn (HRC 58–62) có thể được ghi nhận bằng hệ số fH:

Độ cứng rãnh lăn tính bằng HRC 20 30 40 50 55 56 57 58-62
Hệ số độ cứng fH 0.1 0.2 0.3 0.6 0.8 0.88 0.95 1

Hệ số nhiệt độ fT

Hệ số nhiệt độ fT

Nhiệt độ tăng ảnh hưởng đến các điều kiện vận hành (đặc tính vật liệu) và phải được tính đến bằng cách sử dụng hệ số fT.

Nhiệt độ của dẫn hướng tính bằng °C 150 200 250 300
Hệ số nhiệt độ fT 1 0.9 0.75 0.6

Ví dụ tính toán cho Ceff

Ví dụ tính toán cho Ceff

Cho trước:

  • Dẫn hướng Type R6
  • Độ cứng 58–62 HRC ⇒ fH = 1
  • Nhiệt độ 200°C ⇒ fT = 0.9
  • Vòng cách AA 6 ⇒ C = 530 N trên mỗi con lăn
Ceff = fH · fT · C = 1 · 0.9 · 530 = 477 N

Tải trọng tương đương động P

Tải trọng tương đương động P

Các tải trọng (F) tác dụng lên hệ thống dẫn hướng tuyến tính thường xuyên chịu sự dao động trong quá trình vận hành. Tập hợp các tình huống này cần được tính đến khi tính toán tuổi thọ. Sự hấp thụ tải trọng thay đổi của dẫn hướng ở các điều kiện vận hành thay đổi trong suốt khoảng cách hành trình được mô tả là tải trọng tương đương động P.

Tải trọng theo bậc

Biểu đồ tải trọng theo bậc

Đối với con lăn trụ và con lăn kim:

P = 10/3√[(1/L) · (F₁10/3 · L₁ + F₂10/3 · L₂ + ... + Fn10/3 · Ln)]

Đối với bi:

P = ³√[(1/L) · (F₁³ · L₁ + F₂³ · L₂ + ... + Fn³ · Ln)]

Tải trọng hình sin

Biểu đồ tải trọng hình sin
P = 0.7 · Fmax

P = Tải trọng tương đương (N)

F₁...Fn = Tải trọng riêng lẻ (N) trong khoảng cách hành trình từng phần L₁...Ln

Fmax = Tải trọng tối đa (N)

L = L₁ + ... + Ln = tổng hành trình trong một chu kỳ tải (mm)

L₁...Ln = khoảng cách hành trình từng phần (mm) của một tải trọng riêng lẻ trong một chu kỳ tải

Ví dụ tính toán tuổi thọ

Ví dụ tính toán tuổi thọ

Ví dụ: Dẫn hướng tuyến tính RNG 6-300 với vòng cách KBN 6

Ví dụ tính toán với dẫn hướng tuyến tính Type RNG 6-300 với vòng cách KBN 6

1. Điều kiện cho trước
Xác suất sự kiện 97 % → hệ số a = 0.44
Tải trọng động danh định trên mỗi con lăn 1,800 N
Số lượng con lăn 16
Tổng tải trọng danh định của dẫn hướng 16 × 1,800 N = 28,800 N
Tải trọng áp dụng P = 10,000 N
2. Tính toán tuổi thọ (tính bằng mét)

Công thức:

L = a · (Ceff / P)10/3 · 105

Thay thế các giá trị:

L = 0.44 · (28,800 N / 10,000 N)10/3 · 105
L = 0.44 · (2.88)10/3 · 105

Kết quả:

L = 1,495,412 m

Tuổi thọ ≈ 1.5 triệu mét

3. Chuyển đổi sang giờ hoạt động

Để biểu thị tuổi thọ tính bằng giờ, phải biết các thông số sau:

  • H = khoảng cách hành trình mỗi chu kỳ (m)
  • t = thời gian cần thiết để hoàn thành một hành trình (s)

Công thức tính tuổi thọ tính bằng giờ:

Lh = (L · t) / (H · 3,600)

Lưu ý:

• Số 3,600 ở mẫu số chuyển đổi giây sang giờ

• Lh được biểu thị bằng giờ

• Công thức này giả định tốc độ chuyển động và điều kiện tải không đổi

Công cụ hỗ trợ hệ số hiệu chỉnh Rtmin

Công cụ hỗ trợ xác định R_tmin

→ R_tmin cơ sở (từ bảng tham chiếu OEM)
A Cứng (δs ≤ 0.1·δA) / B Bình thường (δs > δA)
Khoảng cách cánh tay đòn
mm
Chiều dài vòng cách chịu tải
mm
Số lượng con lăn chịu tải
pcs

Hệ số hiệu chỉnh Rtmin

Hệ số hiệu chỉnh Rtmin

Biểu đồ hệ số hiệu chỉnh

Các phần trước đã giải thích cách tính toán tuổi thọ từ tải trọng danh định cho trước và tải trọng thực tế. Khi làm như vậy, số lượng con lăn chịu tải trên mỗi vòng cách (Rt) phải được tính đến.

Quan trọng không kém là ước tính hành vi của kết cấu xung quanh khi truyền lực đến dẫn hướng không ma sát. Biến dạng đàn hồi hoặc sai số hình học trong máy công cụ khiến chỉ một phần các con lăn được lắp đặt hấp thụ tải trọng một cách hiệu quả.

Các tuyên bố đáng tin cậy về vấn đề cụ thể của ứng dụng này thường chỉ có thể được đưa ra với rất nhiều khó khăn — ví dụ bằng cách thực hiện các phép đo trên các mô hình chức năng hoặc thông qua các tính toán dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. Kết quả là việc xác định kích thước thường được thực hiện bằng các biện pháp đơn giản hóa, tức là tải trọng bên ngoài được phân bổ lên ít con lăn hơn bằng cách sử dụng hệ số hiệu chỉnh Rtmin.

Xác định Rtmin

Xác định Rtmin

Để xác định Rtmin, độ cứng của kết cấu kết nối trước tiên phải được đánh giá dựa trên kinh nghiệm lịch sử:

A = Kết cấu cứng
δS ≤ 0.1 · δA
B = Kết cấu bình thường
δS > δA

Định nghĩa thông số

Định nghĩa thông số

Ký hiệu Mô tả Đơn vị
δS Biến dạng của kết cấu kết nối µm
δA Biến dạng của con lăn bao gồm cả ray dẫn hướng (xem chương 12.5) µm
F Tải trọng N
X Khoảng cách cánh tay đòn trên trục x mm
Kt Chiều dài vòng cách chịu tải mm
Rt Số lượng con lăn chịu tải
Rtmin Hệ số hiệu chỉnh

Biểu đồ tính toán Rtmin

Biểu đồ để tính toán Rtmin

Biểu đồ tính toán Rtmin

Ghi chú biểu đồ:

  • Đường cong A: Kết cấu cứng
  • Đường cong B: Kết cấu bình thường
  • Trục ngang: Tỷ lệ X/Kt
  • Trục dọc: Các giá trị Rt (Rt/2, Rt/4, v.v.)
Biểu đồ tính toán chi tiết Rtmin

Tính toán Rtmin từ biểu đồ

Để tính toán Rtmin theo biểu đồ áp dụng

Kết cấu A (cứng) B (bình thường)
X > Kt Rtmin đến Rt/4 Rtmin
X < Kt theo biểu đồ theo biểu đồ

Các giá trị Rtmin cho các loại con lăn khác nhau

Các giá trị Rtmin cho các loại con lăn khác nhau

Rtmin Loại con lăn Loại vòng cách
2 Bi AK
1 Con lăn trụ AA, AC, EE, KBN và KBS
5 Con lăn kim SHW và HW
0.5 Bộ tuần hoàn có con lăn trụ SR và NRT
1 Bộ tuần hoàn có bi SK, SKD và SKC

Ví dụ tính toán

Ví dụ tính toán

Ví dụ tính toán số 1: Dẫn hướng tuyến tính R6 với vòng cách Type AK 6/20

Ví dụ tính toán số 1: Dẫn hướng tuyến tính R6 với vòng cách Type AK 6/20

Cho trước:

  • X = 200 mm
  • Kt = 171 mm
  • Do đó phương pháp tính toán X > Kt được áp dụng

Phân tích:

Dẫn hướng tuyến tính được bố trí theo chiều ngang, do đó:

Rt = RA/2 = 20/2 = 10 con lăn
Tính toán cho kết cấu cứng
  • Theo bảng, số lượng bi từ Rtmin đến Rt/4 được áp dụng
  • Rtmin tương ứng với 2 viên bi
  • Rt/4 tương ứng với 2.50 viên bi
Tính toán cho kết cấu bình thường
  • Theo bảng, Rtmin được áp dụng
  • Rtmin tương ứng với 2 viên bi
Ví dụ tính toán số 2: Dẫn hướng tuyến tính R6 với vòng cách Type AK 6/11

Ví dụ tính toán số 2: Dẫn hướng tuyến tính R6 với vòng cách Type AK 6/11

Cho trước:

  • X = 75 mm
  • Kt = 90 mm
  • Do đó phương pháp tính toán X < Kt được áp dụng
Tính toán cho kết cấu cứng

Theo biểu đồ, X = 0.83 của Kt (75 mm : 90 mm), do đó Rt/2

Với 11 viên bi chịu tải, kết quả là 5.5 viên bi (11 viên bi chịu tải : 2)

Tính toán cho kết cấu bình thường

Theo biểu đồ Rt/8

Với 11 viên bi chịu tải, kết quả là 1.3 viên bi (11 : 8)

ESC
---