사용 수명 계산 공식
The formulas for calculating service life
롤러 및 니들의 경우 (For rollers and needles)
볼의 경우 (For balls)
a = 사건 확률 계수 (Event probability factor)
Ceff = 각 전동체의 유효 부하 용량 (N)
P = 동등가 하중 (N)
L = 공칭 사용 수명 (m)
사건 확률 계수 a
Event probability factor a
롤러 접촉 베어링의 부하 용량은 DIN ISO 표준을 따릅니다. 이는 가이드웨이의 운전 사용 기간 동안 90%의 확률로 초과되는 사용 수명 계산값을 나타냅니다.
앞서 언급한 이론적 사용 수명 확률 계수 90%가 충분하지 않은 경우, 계수 a를 통해 사용 수명값을 조정해야 합니다.
| 사건 확률 (%) Event probability in % | 90 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 계수 a Factor a | 1 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
유효 부하 용량 Ceff
Effective load carrying capacity Ceff
외부 영향(예: 트랙 경도 및 온도)이 부하 용량 C를 감소시킬 수 있으므로, Ceff를 계산해야 합니다.
Ceff = 각 전동체의 유효 부하 용량 (N)
Effective load carrying capacity per rolling element in N
fH = 경도 계수
Hardness factor
fT = 온도 계수
Temperature factor
C = 각 전동체의 최대 허용 부하 용량 (N)
Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N
경도 계수 fH
Hardness factor fH
무마찰 가이드웨이에서 표준 조건(HRC 58-62)과 다른 재료는 계수 fH로 보정할 수 있습니다:
| 트랙 경도 (HRC) Track hardness in HRC | 20 | 30 | 40 | 50 | 55 | 56 | 57 | 58-62 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 경도 계수 fH Hardness factor fH | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 0.8 | 0.88 | 0.95 | 1 |
온도 계수 fT
Temperature factor fT
온도 상승은 운전 조건(재료 특성)에 영향을 미치며, 계수 fT를 사용하여 고려해야 합니다.
| 가이드웨이 온도 (°C) Temperature of the guideway in °C | ≤ 150 | 200 | 250 | 300 |
|---|---|---|---|---|
| 온도 계수 fT Temperature factor fT | 1 | 0.9 | 0.75 | 0.6 |
Ceff 계산 예제
Example calculation for Ceff
주어진 조건:
- 가이드웨이 유형 R6
- 경도 58-62 HRC ⇒ fH = 1
- 온도 200°C ⇒ fT = 0.9
- 케이지 AA 6 ⇒ C = 530 N(롤러당)
동등가 하중 P
Dynamically equivalent load P
리니어 가이드 시스템에 작용하는 하중(F)은 운전 중 빈번한 변동을 겪습니다. 사용 수명을 계산할 때 이러한 상황을 고려해야 합니다. 스트로크 거리 동안 서로 다른 운전 조건에서 가이드웨이의 서로 다른 하중 흡수를 동등가 하중 P로 설명합니다.
계단 하중 (Stepped load)
롤러 및 니들의 경우:
볼의 경우:
정현파 하중 (Sinusoidal load)
P = 등가 하중 (N)
F₁...Fn = 부분 스트로크 거리 L₁...Ln 동안의 개별 하중 (N)
Fmax = 최대 하중 (N)
L = L₁ + ... + Ln = 하중 사이클 동안의 총 스트로크 (mm)
L₁...Ln = 하중 사이클 동안 개별 하중의 부분 스트로크 거리 (mm)
사용 수명 계산 예제
Service Life Calculation Example
예제: RNG 6-300 리니어 가이드웨이, KBN 6 케이지
Example calculation with a linear guideway of type RNG 6-300 with KBN 6 cage
1. 주어진 조건 (Given Conditions)
| 사건 확률 (Event Probability) | 97%, 해당 계수 a = 0.44 |
| 롤러당 동정격 하중 (Dynamic Load Capacity per Roller) | 1,800 N |
| 롤러 수 (Number of Rollers) | 16개 |
| 가이드웨이 총 부하 용량 (Total Guideway Load Capacity) | 16 × 1,800 N = 28,800 N |
| 적용 하중 (Applied Load) | P = 10,000 N |
2. 사용 수명 계산 (미터 단위) (Service Life Calculation in Meters)
사용 공식:
값 대입:
계산 결과:
L = 1,495,412 m
Service life ≈ 1.5 million meters
3. 운전 시간으로 환산 (Conversion to Operating Hours)
사용 수명을 시간 단위로 표시해야 하는 경우, 다음 매개변수가 필요합니다:
- H = 스트로크당 거리 (미터)
- t = 한 번의 스트로크를 완료하는 데 필요한 시간 (초)
사용 수명 (시간) 계산 공식:
설명:
• 분모의 3,600은 초를 시간으로 환산하는 변환 계수입니다
• Lh의 결과 단위는 시간 (hours)입니다
• 이 공식은 일정한 운동 속도 및 하중 조건을 가정합니다
4. 계산 예제 (시간으로 환산) (Example: Conversion to Hours)
가정 작업 조건:
- 스트로크 거리 H = 2 m
- 스트로크 시간 t = 5초
계산 결과:
Lh ≈ 1,038 시간
Operating life ≈ 1,038 hours
보정 계수 Rtmin
The correction factor Rtmin
앞의 장에서는 주어진 부하 용량 및 실제 하중을 기반으로 사용 수명을 계산하는 방법을 설명했습니다. 이 과정에서 각 케이지의 하중 지지 전동체 수(Rt)를 고려해야 합니다.
마찬가지로 중요한 것은 무마찰 가이드웨이로 힘을 전달할 때 주변 구조의 거동을 평가하는 것입니다. 탄성 변형 또는 공작기계의 기하학적 오차로 인해 설치된 전동체 중 일부만이 효과적으로 하중을 흡수합니다.
이와 같은 응용 관련 문제에 대해서는 일반적으로 신뢰할 수 있는 판단을 내리기 어렵습니다. 예를 들어 기능 모델에 대한 측정이나 유한 요소법 기반 계산을 통해서도 마찬가지입니다. 따라서 일반적으로 보정 계수 Rtmin을 사용하여 외부 하중을 더 적은 수의 전동체에 분배하는 간소화된 치수 계산 방법을 채택합니다.
Rtmin 결정
Determining Rtmin
Rtmin을 결정하려면, 먼저 과거 경험을 바탕으로 연결 구조의 강성을 평가해야 합니다:
A = 강성 구조 (Rigid structure)
B = 일반 구조 (Normal structure)
매개변수 정의
Parameter Definitions
| δS | 연결 구조의 변형량 (µm) | Deformation of the connecting structure in µm |
| δA | 전동체 및 가이드 레일의 변형량 (µm) | Deformation of the rolling element including the guide rail in µm (see chapter 12.5) |
| F | 하중 (N) | Load in N |
| X | X축 상의 레버 암 거리 (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| Kt | 하중 지지 케이지 길이 (mm) | Load-bearing cage length in mm |
| Rt | 하중 지지 전동체 수 | Number of load-bearing rollers |
| Rtmin | 보정 계수 | Correction factor |
Rtmin 계산 차트
Chart for Calculating Rtmin
차트 설명:
- 곡선 A: 강성 구조 (Rigid structure)
- 곡선 B: 일반 구조 (Normal structure)
- 가로축: X/Kt 비율
- 세로축: Rt 값(Rt/2, Rt/4 등)
차트에 따른 Rtmin 계산
To calculate Rtmin according to the diagram applies
| 구조 유형 Structure | A (강성) A (rigid) | B (일반) B (normal) |
|---|---|---|
| X > Kt | Rtmin to Rt/4 | Rtmin |
| X < Kt | 차트에 따름 (as per diagram) | 차트에 따름 (as per diagram) |
다양한 전동체 유형의 Rtmin 값
Rtmin Values for Different Rolling Element Types
| For Rtmin, the following applies | 전동체 유형 Rolling element type | 케이지 유형 Cage types |
|---|---|---|
| 2 | 볼 (Balls) | AK |
| 1 | 롤러 (Rollers) | AA, AC, EE, KBN and KBS |
| 5 | 니들 (Needles) | SHW and HW |
| 0.5 | 순환 유닛 (롤러) Recirculating unit with rollers | SR and NRT |
| 1 | 순환 유닛 (볼) Recirculating unit with balls | SK, SKD and SKC |
계산 예제
Calculation Examples
예제 계산 1: 리니어 가이드 R6, 케이지 AK 6/20
Example calculation no. 1: Linear guideway R6 with cage type AK 6/20
주어진 조건:
- X = 200 mm
- Kt = 171 mm
- 따라서 사용할 계산 방법: X > Kt
분석:
리니어 가이드가 수평으로 배열되어 있으므로, 다음 조건이 적용됩니다:
강성 구조의 계산 (Calculation for a rigid structure)
- 표에 따르면, 볼의 볼 계수 Rtmin to Rt/4 적용
- Rtmin은 2개 볼에 해당
- Rt/4는 2.50개 볼에 해당
일반 구조의 계산 (Calculation for a normal structure)
- 표에 따르면, Rtmin 적용
- Rtmin은 2개 볼에 해당
예제 계산 2: 리니어 가이드 R6, 케이지 AK 6/11
Example calculation no. 2: Linear guideway R6 with cage type AK 6/11
주어진 조건:
- X = 75 mm
- Kt = 90 mm
- 따라서 사용할 계산 방법: X < Kt
강성 구조의 계산 (Calculation for a rigid structure)
차트에 따르면, X = 0.83 of Kt (75 mm : 90 mm)이므로 Rt/2
하중 지지 볼 11개이므로, 결과는 5.5개 볼 (11개 하중 지지 볼 : 2)
일반 구조의 계산 (Calculation for a normal structure)
차트에 따르면 Rt/8
하중 지지 볼 11개이므로, 결과는 1.3개 볼 (11 : 8)