Công thức Tính toán Tuổi thọ sử dụng
The formulas for calculating service life
Đối với Con đũa và Kim (For rollers and needles)
Đối với Viên bi (For balls)
a = Hệ số xác suất sự kiện (Event probability factor)
Ceff = Khả năng tải hiệu dụng cho mỗi phần tử lăn (N)
P = Tải trọng tương đương động (N)
L = Tuổi thọ sử dụng danh định (m)
Hệ số xác suất sự kiện a
Event probability factor a
Khả năng tải của con đũa tiếp xúc ổ trục phù hợp với tiêu chuẩn DIN ISO. Điều này đại diện cho một giá trị trong tính toán tuổi thọ sử dụng mà có 90% xác suất vượt quá giá trị này trong suốt thời gian vận hành của thanh dẫn hướng.
Nếu hệ số xác suất tuổi thọ lý thuyết đã đề cập là 90% không đủ, thì cần điều chỉnh giá trị tuổi thọ thông qua hệ số a.
| Xác suất sự kiện (%) Event probability in % | 90 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Hệ số a Factor a | 1 | 0.62 | 0.53 | 0.44 | 0.33 | 0.21 |
Khả năng tải hiệu dụng Ceff
Effective load carrying capacity Ceff
Các ảnh hưởng bên ngoài (ví dụ độ cứng đường ray và nhiệt độ) có thể làm giảm khả năng tải C, nghĩa là cần tính toán Ceff.
Ceff = Khả năng tải hiệu dụng cho mỗi phần tử lăn (N)
Effective load carrying capacity per rolling element in N
fH = Hệ số độ cứng
Hardness factor
fT = Hệ số nhiệt độ
Temperature factor
C = Khả năng tải cho phép tối đa cho mỗi phần tử lăn (N)
Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N
Hệ số độ cứng fH
Hardness factor fH
Vật liệu có điều kiện lệch chuẩn (HRC 58-62) trong thanh dẫn hướng không ma sát có thể được ghi lại bằng hệ số fH:
| Độ cứng đường ray (HRC) Track hardness in HRC | 20 | 30 | 40 | 50 | 55 | 56 | 57 | 58-62 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hệ số độ cứng fH Hardness factor fH | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 0.8 | 0.88 | 0.95 | 1 |
Hệ số nhiệt độ fT
Temperature factor fT
Nhiệt độ tăng ảnh hưởng đến điều kiện vận hành (đặc tính vật liệu) và bắt buộc phải xem xét bằng hệ số fT.
| Nhiệt độ thanh dẫn hướng (°C) Temperature of the guideway in °C | ≤ 150 | 200 | 250 | 300 |
|---|---|---|---|---|
| Hệ số nhiệt độ fT Temperature factor fT | 1 | 0.9 | 0.75 | 0.6 |
Ví dụ tính toán Ceff
Example calculation for Ceff
Điều kiện cho trước:
- Thanh dẫn hướng kiểu R6
- Độ cứng 58-62 HRC ⇒ fH = 1
- Nhiệt độ 200°C ⇒ fT = 0.9
- Lồng giữ AA 6 ⇒ C = 530 N (mỗi con đũa)
Tải trọng tương đương động P
Dynamically equivalent load P
Tải trọng (F) tác dụng lên hệ thống dẫn hướng tuyến tính thường xuyên biến động trong quá trình vận hành. Điều này cần được xem xét khi tính toán tuổi thọ sử dụng. Việc hấp thụ tải trọng khác nhau của thanh dẫn hướng trong các điều kiện vận hành khác nhau trong suốt hành trình được mô tả là tải trọng tương đương động P.
Tải trọng bậc thang (Stepped load)
Đối với con đũa và kim:
Đối với viên bi:
Tải trọng hình sin (Sinusoidal load)
P = Tải trọng tương đương (N)
F₁...Fn = Tải trọng riêng lẻ trong khoảng cách hành trình L₁...Ln (N)
Fmax = Tải trọng tối đa (N)
L = L₁ + ... + Ln = Tổng hành trình trong một chu kỳ tải trọng (mm)
L₁...Ln = Khoảng cách hành trình riêng lẻ trong chu kỳ tải trọng (mm)
Ví dụ Tính toán Tuổi thọ sử dụng
Service Life Calculation Example
Ví dụ: Dẫn hướng tuyến tính RNG 6-300 với lồng giữ KBN 6
Example calculation with a linear guideway of type RNG 6-300 with KBN 6 cage
1. Điều kiện cho trước (Given Conditions)
| Xác suất sự kiện (Event Probability) | 97%, tương ứng hệ số a = 0.44 |
| Khả năng tải động danh định mỗi con đũa (Dynamic Load Capacity per Roller) | 1,800 N |
| Số lượng con đũa (Number of Rollers) | 16 con |
| Tổng khả năng tải thanh dẫn hướng (Total Guideway Load Capacity) | 16 × 1,800 N = 28,800 N |
| Tải trọng ứng dụng (Applied Load) | P = 10,000 N |
2. Tính toán Tuổi thọ sử dụng (tính theo mét) (Service Life Calculation in Meters)
Sử dụng công thức:
Thay số vào:
Kết quả tính toán:
L = 1,495,412 m
Service life ≈ 1.5 million meters
3. Chuyển đổi sang giờ vận hành (Conversion to Operating Hours)
Nếu cần biểu thị tuổi thọ sử dụng theo giờ, cần biết các thông số sau:
- H = Khoảng cách mỗi hành trình (mét)
- t = Thời gian cần thiết để thực hiện một hành trình (giây)
Công thức tính tuổi thọ sử dụng (giờ):
Mô tả:
• 3,600 trong mẫu số là hệ số chuyển đổi từ giây sang giờ
• Đơn vị kết quả của Lh là giờ (hours)
• Công thức này giả định tốc độ chuyển động không đổi và điều kiện tải trọng ổn định
4. Ví dụ tính toán (Chuyển đổi sang giờ) (Example: Conversion to Hours)
Điều kiện làm việc giả định:
- Khoảng cách hành trình H = 2 m
- Thời gian hành trình t = 5 giây
Kết quả tính toán:
Lh ≈ 1,038 giờ
Operating life ≈ 1,038 hours
Hệ số hiệu chỉnh Rtmin
The correction factor Rtmin
Trong các chương trước, chúng tôi đã mô tả cách tính toán tuổi thọ sử dụng dựa trên khả năng tải cho trước và tải trọng thực tế. Trong quá trình này, cần phải xem xét số lượng phần tử lăn chịu tải mỗi lồng giữ (Rt).
Điều quan trọng không kém là đánh giá hành vi của kết cấu kết nối xung quanh khi truyền lực lên thanh dẫn hướng không ma sát. Biến dạng đàn hồi hoặc sai số hình học trong máy công cụ có thể dẫn đến việc chỉ một phần các phần tử lăn được lắp đặt mới có thể hấp thụ tải trọng hiệu quả.
Đối với vấn đề liên quan đến ứng dụng này, thông thường rất khó đưa ra phán đoán đáng tin cậy, ví dụ thông qua đo lường mô hình chức năng hoặc sử dụng tính toán dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. Vì vậy, thông thường áp dụng biện pháp đơn giản hóa để tính toán kích thước, tức là sử dụng hệ số hiệu chỉnh Rtmin để phân phối tải trọng bên ngoài lên ít phần tử lăn hơn.
Xác định Rtmin
Determining Rtmin
Để xác định Rtmin, trước tiên cần đánh giá độ cứng vững của kết cấu kết nối dựa trên kinh nghiệm thực tiễn:
A = Kết cấu cứng vững (Rigid structure)
B = Kết cấu bình thường (Normal structure)
Mô tả thông số
Parameter Definitions
| δS | Biến dạng của kết cấu kết nối (µm) | Deformation of the connecting structure in µm |
| δA | Biến dạng của phần tử lăn bao gồm thanh dẫn hướng (µm) | Deformation of the rolling element including the guide rail in µm (see chapter 12.5) |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn trên trục X (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| Kt | Chiều dài lồng giữ chịu tải (mm) | Load-bearing cage length in mm |
| Rt | Số lượng phần tử lăn chịu tải | Number of load-bearing rollers |
| Rtmin | Hệ số hiệu chỉnh | Correction factor |
Biểu đồ tính toán Rtmin
Chart for Calculating Rtmin
Mô tả biểu đồ:
- Đường cong A: Kết cấu cứng vững (Rigid structure)
- Đường cong B: Kết cấu bình thường (Normal structure)
- Trục ngang: Tỷ lệ X/Kt
- Trục dọc: Giá trị Rt (Rt/2, Rt/4, v.v.)
Tính toán Rtmin theo biểu đồ
To calculate Rtmin according to the diagram applies
| Loại kết cấu Structure | A (Cứng vững) A (rigid) | B (Bình thường) B (normal) |
|---|---|---|
| X > Kt | Rtmin to Rt/4 | Rtmin |
| X < Kt | Theo biểu đồ (as per diagram) | Theo biểu đồ (as per diagram) |
Giá trị Rtmin cho các loại phần tử lăn khác nhau
Rtmin Values for Different Rolling Element Types
| For Rtmin, the following applies | Loại phần tử lăn Rolling element type | Loại lồng giữ Cage types |
|---|---|---|
| 2 | Viên bi (Balls) | AK |
| 1 | Con đũa (Rollers) | AA, AC, EE, KBN and KBS |
| 5 | Kim (Needles) | SHW and HW |
| 0.5 | Bộ tuần hoàn (con đũa) Recirculating unit with rollers | SR and NRT |
| 1 | Bộ tuần hoàn (viên bi) Recirculating unit with balls | SK, SKD and SKC |
Ví dụ tính toán
Calculation Examples
Ví dụ tính toán 1: Dẫn hướng tuyến tính R6 với lồng giữ AK 6/20
Example calculation no. 1: Linear guideway R6 with cage type AK 6/20
Điều kiện cho trước:
- X = 200 mm
- Kt = 171 mm
- Vì vậy sử dụng phương pháp tính toán: X > Kt
Phân tích:
Dẫn hướng tuyến tính nằm ngang, vì vậy áp dụng điều kiện sau:
Tính toán cho kết cấu cứng vững (Calculation for a rigid structure)
- Dựa trên bảng, áp dụng Rtmin to Rt/4 cho viên bi
- Rtmin tương ứng 2 viên bi
- Rt/4 tương ứng 2.50 viên bi
Tính toán cho kết cấu bình thường (Calculation for a normal structure)
- Dựa trên bảng, áp dụng Rtmin
- Rtmin tương ứng 2 viên bi
Ví dụ tính toán 2: Dẫn hướng tuyến tính R6 với lồng giữ AK 6/11
Example calculation no. 2: Linear guideway R6 with cage type AK 6/11
Điều kiện cho trước:
- X = 75 mm
- Kt = 90 mm
- Vì vậy sử dụng phương pháp tính toán: X < Kt
Tính toán cho kết cấu cứng vững (Calculation for a rigid structure)
Dựa trên biểu đồ, X = 0.83 của Kt (75 mm : 90 mm), vì vậy Rt/2
Với 11 viên bi chịu tải, kết quả là 5.5 viên bi (11 viên bi chịu tải : 2)
Tính toán cho kết cấu bình thường (Calculation for a normal structure)
Dựa trên biểu đồ Rt/8
Với 11 viên bi chịu tải, kết quả là 1.3 viên bi (11 : 8)