Các ví dụ tính toán sau đây mô tả quy trình xử lý một số vấn đề điển hình.
Ví dụ 1: Tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa
Example 1: Equivalent load P per roller
Điều kiện giả định (Assumption):
- Dẫn hướng tuyến tính loại R 6 (Linear guides type R 6)
- Lồng giữ AC 6, 8 con đũa (AC 6 cage with 8 rollers, RA = 8)
- Tải trọng F = 350 N
- Khoảng cách cánh tay đòn X = 120 mm
Hình 1: Mô hình cơ học cấu hình thanh dẫn hướng đơn, cho thấy tải trọng F, khoảng cách cánh tay đòn X và chiều dài chịu tải Kt
Hình 2: Hình nhìn từ trên xuống của cấu hình thanh dẫn hướng đôi, cho thấy sự phân bổ lực
Đối với lồng giữ con đũa loại AC 6, áp dụng điều kiện sau:
Bước 1: Tính chiều dài chịu tải Kt
Bước 2: Xác định hệ số hiệu chỉnh
Rtmin = 1 con đũa(dựa trên thông số kỹ thuật lồng giữ AC 6 tại chương 5.1)
C = 530 N(khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi con đũa)
Bước 3: Tính tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa
✓ P (334 N) nhỏ hơn C (530 N), vì vậy thiết kế này là đúng.
Lưu ý:
Cách an toàn nhất để tính đến sự phân bổ lực không đối xứng là giảm số lượng phần tử lăn chịu tải (Rtmin) của thanh dẫn hướng.
The asymmetric distribution of force is most safely taken into account when the load on the number of load bearing rolling elements (Rtmin) for the guideway is reduced.
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi con đũa (N) | Equivalent load in N per roller |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn trên trục X (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| RA | Tổng số phần tử lăn có sẵn trên mỗi lồng giữ | Total available rolling element per cage |
| Rtmin | Hệ số hiệu chỉnh | Correction factor |
| t | Bước chia lồng giữ (mm) | Cage division in mm |
| Kt | Chiều dài chịu tải (mm) | Load-bearing length in mm |
Ví dụ 2: Tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa (20 con đũa)
Example 2: Equivalent load P per roller (20 rollers)
Điều kiện giả định (Assumption):
- Dẫn hướng tuyến tính loại R 6 (Linear guides type R 6)
- Lồng giữ con đũa loại AC 6, 20 con đũa (AC 6 cage with 20 rollers, RA = 20)
- Tải trọng F = 6,500 N(tác dụng theo phương thẳng đứng lên hệ thống dẫn hướng đôi)
- C = 530 N(khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi con đũa, dựa trên thông số kỹ thuật lồng giữ AC 6 tại chương 5.1)
Hình 3: Cấu hình thanh dẫn hướng đôi, tải trọng thẳng đứng tác dụng vào trung tâm hệ thống
Các bước tính toán:
Bước 1: Tính số lượng con đũa chịu tải
Do tải trọng tác dụng theo phương thẳng đứng, mỗi thanh dẫn hướng trong hệ thống đôi chịu một nửa tải trọng.
Số lượng con đũa chịu tải trong mỗi lồng giữ là:
Bước 2: Tính tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa
Mô tả công thức:
- F · (1/2):mỗi thanh dẫn hướng chịu một nửa tổng tải trọng
- (1/RT):phân phối tải trọng đến mỗi con đũa chịu tải
✓ P (325 N) nhỏ hơn C (530 N), vì vậy thiết kế này là đúng. Hệ số an toàn = 530 / 325 ≈ 1.63
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi con đũa (N) | Equivalent load in N per roller |
| F | Tổng tải trọng (N) | Total load in N |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| RA | Tổng số con đũa trên mỗi lồng giữ | Total number of rollers per cage |
| RT | Số con đũa chịu tải trên mỗi lồng giữ | Number of load-bearing rollers per cage |
Ví dụ 3: Tải trọng tương đương P trên mỗi viên bi
Example 3: Equivalent load P per ball
Điều kiện giả định (Assumption):
- Kết cấu cứng vững (Rigid structure)
- Dẫn hướng tuyến tính loại R 6 (Linear guides type R 6)
- Lồng giữ loại AK 6, 12 viên bi (AK 6 cage with 12 balls, RA = 12)
- Bước chia lồng giữ t = 9 mm
- Tải trọng F = 240 N
- Khoảng cách cánh tay đòn X = 75 mm(khoảng cách từ F đến lực đối diện)
- C = 65 N(khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi viên bi, dựa trên thông số kỹ thuật lồng giữ AK 6 tại chương 5.1)
Hình 4: Nhìn từ bên cạnh cấu hình lồng giữ viên bi, cho thấy tải trọng lệch tâm, chiều dài chịu tải Kt và khoảng cách cánh tay đòn X
Hình 5: Hình nhìn từ trên xuống của cấu hình hai thanh dẫn hướng, cho thấy cách tải trọng F tác dụng giữa hai thanh dẫn hướng
Các bước tính toán:
Bước 1: Tính chiều dài chịu tải Kt
Bước 2: Xác định hệ số hiệu chỉnh Rtmin
Dựa trên biểu đồ tính toán Rtmin tại chương 12.3:
- Loại kết cấu:Kết cấu cứng vững(A)
- X/Kt = 75/99 = 0.76(nhỏ hơn 1)
- Tra biểu đồ:Rtmin ≈ Rt/2
Bước 3: Tính tải trọng tương đương P trên mỗi viên bi
Đối với cấu hình hai thanh dẫn hướng, công thức là:
✓ P (30.3 N) nhỏ hơn C (65 N), vì vậy thiết kế này là đúng. Hệ số an toàn = 65 / 30.3 ≈ 2.15
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| t | Bước chia lồng giữ (mm) | Cage division in mm |
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi viên bi (N) | Equivalent load in N per ball |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| Rtmin | Hệ số hiệu chỉnh | Correction factor |
| RA | Tổng số phần tử lăn có sẵn trên mỗi lồng giữ | Total available rolling elements per cage |
| Rt | Số phần tử lăn chịu tải trên mỗi lồng giữ | Number of load-bearing rolling elements per cage |
| Kt | Chiều dài chịu tải (mm) | Load-bearing length in mm |
Ví dụ 4: Tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa và kích thước phù hợp cho thanh dẫn hướng RNG
Example 4: Equivalent load P per roller and suitable size for RNG guideways
Điều kiện giả định (Assumption):
- Dẫn hướng tuyến tính loại RNG (RNG type linear guideway)
- Lồng giữ con đũa loại KBN, 10 con đũa (KBN cage with 10 rollers, RA = 10)
- Tải trọng F = 15,000 N
- Khoảng cách cánh tay đòn X = 50 mm(khoảng cách trên trục X)
- Khoảng cách tâm thanh dẫn hướng Q = 100 mm
Hình 6: Sơ đồ cấu hình hai ray thanh dẫn hướng RNG, cho thấy điểm tác dụng tải trọng và khoảng cách tâm
Các bước tính toán:
Bước 1: Tính số con đũa chịu tải RT
Đối với cấu hình con đũa hai hàng, số con đũa chịu tải thực tế bằng một nửa tổng số:
Bước 2: Tính tải trọng tương đương P₁ do tải trọng lệch tâm
Do điểm tác dụng tải trọng lệch tâm, tạo ra hiệu ứng mô-men:
Bước 3: Tính tải trọng tương đương P₂ do tải trọng thẳng đứng
Tải trọng thẳng đứng được phân bổ đều cho tất cả các con đũa:
Bước 4: Tính tổng tải trọng tương đương P
Tổng tải trọng là tổng của tải trọng lệch tâm và tải trọng thẳng đứng:
Bước 5: Lựa chọn kích thước lồng giữ KBN phù hợp
Dựa trên bảng khả năng tải lồng giữ KBN bên dưới, cần lựa chọn loại có C > P:
- KBN 4: C = 850 N < 3,000 N ✗
- KBN 6: C = 1,800 N < 3,000 N ✗
- KBN 9: C = 3,900 N > 3,000 N ✓
✓ Lựa chọn lồng giữ KBN 9, C = 3,900 N > P = 3,000 N. Hệ số an toàn = 3,900 / 3,000 ≈ 1.30
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| P (P₁, P₂) | Tải trọng tương đương trên mỗi con đũa (N) | Equivalent loads in N per roller |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn trên trục X (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| Q | Khoảng cách tâm thanh dẫn hướng (mm) | Medium linear guideway distance in mm |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| RA | Tổng số phần tử lăn có sẵn trên mỗi lồng giữ | Total available rolling element per cage |
| Rt | Số phần tử lăn chịu tải trên mỗi lồng giữ | Number of load-bearing rolling elements per cage |
Kích thước và Khả năng tải lồng giữ KBN (KBN Cage Dimensions and Load Capacity)
| Loại Type | Kích thước Size | Đường kính con đũa Dw (mm) | Bước chia t (mm) | Chiều rộng w (mm) | Khả năng tải C trên mỗi con đũa (N) |
|---|---|---|---|---|---|
| KBN | 4 | 4.5 | 6.5 | khoảng 4 | 850 |
| 6 | 6.5 | 8.5 | khoảng 5 | 1,800 | |
| 9 | 9 | 12 | khoảng 7.5 | 3,900 | |
| 12 | 12 | 15 | khoảng 9 | 6,500 |
Ví dụ 5: Tải trọng tương đương P trên mỗi kim
Example 5: Equivalent load P per needle
Điều kiện giả định (Assumption):
- Dẫn hướng tuyến tính loại N/O 2025 (Linear guideway type N/O 2025)
- Lồng giữ SHW 15, chiều dài lồng giữ K = 194 mm (SHW 15 cage with length K = 194 mm)
- Chiều rộng đầu lồng giữ w = 2.9 mm(dựa trên thông số kỹ thuật lồng giữ SHW 15)
- Bước chia kim t = 4 mm
- Tải trọng F = 5,000 N
- Khoảng cách cánh tay đòn X = 280 mm
- Khoảng cách tâm thanh dẫn hướng Q = 75 mm
- C = 750 N(khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi kim, dựa trên thông số kỹ thuật)
Hình 8: Sơ đồ cấu hình thanh dẫn hướng kim N/O 2025
Các bước tính toán:
Bước 1: Tính tổng số kim RA trong lồng giữ
Tính dựa trên chiều dài lồng giữ, chiều rộng đầu và bước chia kim:
Bước 2: Tính số kim chịu tải Rt
Số kim chịu tải thực tế bằng một nửa tổng số:
Bước 3: Tính tải trọng tương đương P trên mỗi kim
Xét đến hiệu ứng tải trọng lệch tâm, tính tải trọng tương đương:
✓ P (388.3 N) nhỏ hơn C (750 N), vì vậy thiết kế này là đúng. Hệ số an toàn = 750 / 388.3 ≈ 1.93
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| W | Khoảng cách từ điểm bắt đầu lồng giữ đến tâm phần tử lăn đầu tiên (mm) | Distance from cage start to the middle of the first rolling element in mm |
| t | Bước chia lồng giữ (mm) | Cage division in mm |
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi kim (N) | Equivalent load in N per needle |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn trên trục X (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| Q | Khoảng cách tâm thanh dẫn hướng (mm) | Medium linear guideway distance in mm |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| Rt | Số phần tử lăn chịu tải trên mỗi lồng giữ | Number of load-bearing rolling elements per cage |
| RA | Tổng số phần tử lăn có sẵn trên mỗi lồng giữ | Total available rolling element per cage |
| K | Chiều dài lồng giữ (mm) | Cage length in mm |
Ví dụ 6: Tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa
Example 6: Equivalent load P per roller
Điều kiện giả định (Assumption):
- Kết cấu cứng vững (Rigid structure)
- Dẫn hướng tuyến tính loại R 12 (Linear guides type R 12)
- Lồng giữ loại AC 12, chiều dài K = 400 mm (Cage type AC 12, length K = 400 mm)
Giá trị đã cho:
- F = 2'000 N
- X = 500 mm
- X1 = 200 mm
- Q = 100 mm
- C = 2'500 N(xem chương 5.1 thông số kỹ thuật lồng giữ AC 12)
- C = 2'500 N (see chapter 5.1. technical specifications for the AC 12 cage)
Hình 9: Sơ đồ cấu hình thanh dẫn hướng R 12 và lồng giữ AC 12, cho thấy các thông số K, Kt, X, F, Q, X1
Đối với lồng giữ con đũa AC 12, áp dụng điều kiện sau:
For the roller cage AC 12 the following applies:
Tính chiều dài chịu tải Kt
Tính tổng số con đũa RA
Tính số con đũa chịu tải Rt
Xác định hệ số hiệu chỉnh
Do X > Kt,dựa trên biểu đồ trang 101:Rt/4
X > Kt = Rt/4 (according to the diagram on page 101)
Tính tải trọng tương đương P trên mỗi con đũa:
Calculation for P per roller
Tải trọng ngang (Load laterally)
Tải trọng dọc (Load longitudinally)
Tổng tải trọng tương đương (Total equivalent load)
✓ P nhỏ hơn C, thiết kế này là đúng.
P is smaller than C. The design is correct in this way.
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| W | Khoảng cách từ điểm bắt đầu lồng giữ đến tâm phần tử lăn đầu tiên (mm) | Distance from cage start to the middle of the first rolling element in mm |
| t | Bước chia lồng giữ (mm) | Cage division in mm |
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi con đũa (N) | Equivalent load in N per roller |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn trên trục X (mm) | Lever arm distance on x-axis in mm |
| X1 | Khoảng cách cánh tay đòn 1 trên trục X (mm) | Lever arm distance 1 on x-axis in mm |
| Q | Khoảng cách tâm thanh dẫn hướng (mm) | Medium linear guideway distance in mm |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi phần tử lăn (N) | Max. permissible load carrying capacity per rolling element in N |
| Rt | Số phần tử lăn chịu tải trên mỗi lồng giữ | Number of load-bearing rolling elements per cage |
| RA | Tổng số phần tử lăn có sẵn trên mỗi lồng giữ | Total available rolling element per cage |
| K | Chiều dài lồng giữ (mm) | Cage length in mm |
| Kt | Chiều dài chịu tải (mm) | Load-bearing length in mm |
| ...L | Dọc | Longitudinally |
| ...Q | Ngang | Laterally |
Ví dụ 7: Tải trọng tương đương P cho đơn vị tuần hoàn
Example 7: Equivalent load P for recirculating unit
Điều kiện giả định (Assumption):
- Đơn vị tuần hoàn loại SR 6-100 (Recirculating unit type SR 6-100)
- Dẫn hướng tuyến tính loại R 6 (Linear guideway type R 6)
- Số đơn vị tuần hoàn Rt = 2(cấu hình hai đơn vị)
- Tải trọng F = 6,000 N
- C = 2,150 N(khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi đơn vị tuần hoàn, xem thông số kỹ thuật đơn vị tuần hoàn tại chương 6.3)
Hình 11: Sơ đồ cấu hình hai đơn vị tuần hoàn SR 6-100
Các bước tính toán:
Bước 1: Tính tải trọng một bên
Do là cấu hình đối xứng, tải trọng được phân bổ đều cho hai bên:
Bước 2: Tính tải trọng tương đương P trên mỗi đơn vị tuần hoàn
Tải trọng mỗi bên được phân bổ thêm theo số đơn vị tuần hoàn ở bên đó:
Hoặc sử dụng công thức kết hợp:
✓ P (1,500 N) nhỏ hơn C (2,150 N), vì vậy thiết kế này là đúng. Hệ số an toàn = 2,150 / 1,500 ≈ 1.43
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| P | Tải trọng tương đương trên mỗi đơn vị tuần hoàn (N) | Equivalent load in N per recirculating unit |
| F | Tổng tải trọng (N) | Total load in N |
| C | Khả năng tải cho phép tối đa trên mỗi đơn vị tuần hoàn (N) | Max. permissible load carrying capacity per recirculating unit in N |
| Rt | Số lượng đơn vị tuần hoàn | Number of recirculating units |
Ví dụ 8: Tải trọng mô-men M theo chiều dọc và ngang
Example 8: Moment load M longitudinally and laterally
Điều kiện giả định (Assumption):
- Đơn vị tuần hoàn loại SR 6-150 (Recirculating unit type SR 6-150)
- Dẫn hướng tuyến tính loại RD 6 (Linear guideway type RD 6)
- Tải trọng F = 2,000 N
- Khoảng cách cánh tay lực X = 45 mm(khoảng cách từ điểm tác dụng tải đến lực đối diện)
- ML = 112 Nm(tải trọng mô-men cho phép theo chiều dọc và ngang, dựa trên thông số kỹ thuật đơn vị tuần hoàn tại chương 6.3)
Hình 12: Sơ đồ cấu hình tải trọng mô-men đơn vị tuần hoàn(cho thấy lực F và cánh tay lực X)
Các bước tính toán:
Bước 1: Chuyển đổi khoảng cách cánh tay lực sang mét
Tính toán mô-men yêu cầu chuyển đổi khoảng cách từ milimét sang mét:
Bước 2: Tính tải trọng mô-men thực tế M
Sử dụng công thức mô-men M = F × X:
Bước 3: Xác nhận tải trọng mô-men có trong phạm vi cho phép
So sánh tải trọng mô-men thực tế với tải trọng mô-men cho phép:
- Tải trọng mô-men thực tế:M = 90 Nm
- Tải trọng mô-men cho phép:ML = 112 Nm
- M < ML ✓
✓ Tải trọng mô-men M (90 Nm) thấp hơn tải trọng cho phép ML (112 Nm), vì vậy thiết kế này là đúng. Hệ số an toàn = 112 / 90 ≈ 1.24
Lưu ý tải trọng mô-men:
Moment Load Consideration
Tải trọng mô-men tạo thêm ứng suất cho đơn vị tuần hoàn và hệ thống thanh dẫn hướng:
- Tải trọng mô-men gây ra sự phân bổ tải trọng không đều trên các phần tử lăn
- Mô-men quá lớn sẽ làm ngắn tuổi thọ hệ thống
- Khuyến nghị giữ tải trọng mô-men dưới 80% giá trị cho phép
- Cân nhắc sử dụng nhiều đơn vị tuần hoàn hoặc tăng khoảng cách dẫn hướng để giảm thiểu hiệu ứng mô-men
Định nghĩa ký hiệu (Symbol Definitions)
| M | Tải trọng mô-men thực tế theo chiều dọc và ngang (Nm) | Actual moment load longitudinally and laterally in Nm |
| ML | Tải trọng mô-men cho phép theo chiều dọc và ngang (Nm) | Permissible moment load longitudinally and laterally in Nm |
| F | Lực tác dụng (N) | Applied force in N |
| X | Khoảng cách cánh tay lực (m hoặc mm) | Lever arm distance in m or mm |
Ví dụ 9: Tải trọng tương đương PL và PQ
Example 9: Equivalent loads PL and PQ
Điều kiện giả định (Assumption):
- Đơn vị tuần hoàn loại NRT 26 111(trên đỉnh)(Recirculating unit type NRT 26 111 (top))
- Đơn vị tuần hoàn loại NRT 19 077(phía dưới và bên cạnh)(Recirculating unit type NRT 19 077 (bottom and side))
Giá trị đã cho:
- C = 98'000 N(đơn vị tuần hoàn trên đỉnh)(top recirculating unit)
- C = 43'000 N(đơn vị tuần hoàn phía dưới và bên cạnh)(bottom and side recirculating units)
- K = 700 mm
- Kt = 450 mm
- Rtmin = 0.5
- F = 83'000 N
- X = 500 mm
- Y = 100 mm
Hình 13: Sơ đồ cấu hình đơn vị tuần hoàn NRT 26 111 và NRT 19 077
Các bước tính toán:
Tải trọng dọc (Load longitudinally)
Tải trọng ngang (Load laterally)
| Ký hiệu | Mô tả(đơn vị) | English Description |
|---|---|---|
| P | Tải trọng trên mỗi con đũa (N) | Load per roller in N |
| PL | Tải trọng tương đương theo chiều dọc (N) | Equivalent load longitudinally in N |
| PQ | Tải trọng tương đương theo chiều ngang (N) | Equivalent load laterally in N |
| F | Tải trọng (N) | Load in N |
| X | Khoảng cách cánh tay đòn theo chiều dọc (mm) | Lever arm distance longitudinally in mm |
| Y | Khoảng cách cánh tay đòn theo chiều ngang (mm) | Lever arm distance laterally in mm |
| C | Giá trị tải trọng động danh định (N) | Dynamic load rating in N |
| Rtmin | Hệ số hiệu chỉnh(giá trị tối thiểu) | Correction factor (minimum value) |
| K | Tổng chiều dài lồng giữ (mm) | Overall cage length in mm |
| Kt | Chiều dài chịu tải (mm) | Load-bearing length in mm |